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Una breve historia de pi

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Albert the Intern intenta recordar lo que viene después …

Todo el mundo sabe que el valor de pi es 3,14… eh, algo, pero ¿cuántas personas saben de dónde vino la relación?

En realidad, la proporción proviene de la naturaleza: es la proporción entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, y siempre estuvo ahí, esperando ser descubierto. ¿Pero quién lo descubrió? En honor al Día de Pi, aquí hay una breve historia de cómo pi llegó a conocerse como 3.14 (1592653589793238462643383279502884197169… y así sucesivamente).

La lección de historia

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Es difícil precisar quién, exactamente, se dio cuenta por primera vez de la relación constante entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, aunque las civilizaciones humanas parecen haberlo sabido ya en el 2550 a. C.

La Gran Pirámide de Giza, que fue construida entre el 2550 y el 2500 a.C., tiene un perímetro de 1760 codos y una altura de 280 codos, lo que le da una relación de 1760/280, o aproximadamente 2 veces pi. (Un codo mide aproximadamente 18 pulgadas, aunque se midió por la longitud del antebrazo de una persona y, por lo tanto, varió de una persona a otra). Los egiptólogos creen que estas proporciones se eligieron por razones simbólicas, pero, por supuesto, nunca podemos estar demasiado seguros.

La evidencia textual más antigua de pi se remonta a 1900 aC; tanto los babilonios como los egipcios tenían una idea aproximada del valor. Los babilonios estimaron que pi era aproximadamente 25/8 (3,125), mientras que los egipcios estimaron que era aproximadamente 256/81 (aproximadamente 3,16). Arquímedes no calculó el valor exacto de pi, sino que dio una aproximación muy cercana. —Utilizó polígonos de 96 lados para obtener un valor que se encontraba entre 3,1408 y 3,14285. El matemático griego antiguo Arquímedes de Siracusa (287-212 a. C.) se considera en gran medida el primero en calcular una estimación precisa del valor de pi . Lo logró al encontrar las áreas de dos polígonos: el polígono que estaba inscrito dentro de un círculo y el polígono en el que se circunscribía un círculo (ver figura arriba, derecha).

El matemático chino Zhu Chongzhi (429-500 d.C.) utilizó un método similar para aproximar el valor de pi, utilizando un polígono de 12,288 lados. Su mejor aproximación fue 355/113.

La razón aproximada para pi también aparece en la Biblia en 1 Reyes 7:23:

«E hizo un mar de fundición, de diez codos de un borde al otro; era todo alrededor, y su altura era de cinco codos; y una línea de treinta codos lo circundaba».

(Debo señalar que la razón bíblica para pi podría ser más precisa de lo que uno podría pensar, ya que los codos cambiaban según la longitud del antebrazo de una persona. Entonces, asumiendo que la Biblia no cita codos de la misma persona cada vez …)

En el siglo XV, el matemático indio Madhavan de Sangamagramam descubrió lo que ahora se conoce como la serie Madhava-Leibniz (que lleva el nombre del matemático alemán Gottfried Leibniz, quien redescubrió la serie en el siglo XVII), una serie infinita que converge en cuatro. Posteriormente, Madhavan calculó pi con 11 decimales.

Más tarde, en 1707, el matemático galés William Jones fue el primero en usar la letra griega pi (π) para denotar la proporción constante, aunque no fue hasta 1737 que el matemático y físico suizo Leonhard Euler popularizó el uso del símbolo. El símbolo π se tomó de la palabra griega para «perímetro».

El cálculo más preciso de pi antes de la llegada de la computadora fue el de DF Ferguson, quien calculó pi en 620 dígitos en 1945 (anteriormente, William Shanks había calculado pi en 707 dígitos en 1874, pero solo 527 de dichos dígitos eran correctos).

Por supuesto, luego las computadoras entraron en escena y el cálculo de pi no tuvo límites, comenzando con el cálculo de DF Ferguson de pi a 710 dígitos en 1947 con una calculadora de escritorio al cálculo de Takahashi Kanada de pi a 206,158,430,000 dígitos en 1999 con un Hitachi SR8000.

Shigeru Kondo realizó el cálculo más largo de pi hasta la fecha el 19 de octubre de 2011. Kondo usó el programa y-cruncher de Alexander Yee para calcular pi en 10 billones de dígitos, que es un cálculo récord tanto para supercomputadoras como para computadoras domésticas.

Así que ahí lo tienen: los egipcios calcularon pi usando pirámides (¿o calcularon las pirámides usando pi?), Arquímedes rompió el 96 gon, Zhu Chongzhi lo superó con 12,288 gon (¿o es que 12,192 lo superó? ), Ferguson calculó 620 dígitos a mano y Kondo usó una supercomputadora para obtener el récord mundial actual de 10 billones de dígitos.

Pi en la cultura pop

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Pero espere, la obsesión por pi no se limita solo a los matemáticos y científicos. Pi tiene un lugar especial en la cultura popular, gracias a su predominio en fórmulas matemáticas y su naturaleza misteriosa. Incluso los programas, libros y películas completamente no cerebrales no pueden evitar mencionar la constante popular.

Por ejemplo, pi se menciona en una escena de Crepúsculo, en el que el niño vampiro Robert Pattinson recita la raíz cuadrada de pi (y Kristin Stewart, en la pelota, lo apaga rápidamente).

Los Simpsons también le gusta pi (y las referencias matemáticas en general). En una escena, dos niñas en una escuela para los superdotados juegan patty-cake y dicen «Cruzo mi corazón y espero morir, aquí están los dígitos que hacen pi, 3. 1415926535897932384 …» En otra escena, un cartel en el cementerio de Springfield dice «Ven para el funeral, quédate por el π».

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Albert el interno contempla pi.

Sí, te guste o no, pi está en todas partes. Aquí hay algunos lugares más en los que aparece:

  • El personaje principal de la galardonada novela (y película de 2012) Life of Pi se apoda a sí mismo por la constante.
  • Una sala circular en el museo de ciencias Palais de la Découverte en París se llama sala pi. La habitación tiene 707 dígitos de pi inscritos en su pared (aunque hay un error que comienza en el dígito 528, gracias a los cálculos erróneos de William Shanks).
  • En un episodio de Star Trek: La serie original, Spock ordena a una computadora maligna que calcule pi hasta el último dígito, lo que no puede hacer, por supuesto, porque, como explica Spock, «el valor de pi es una figura trascendental sin resolución».
  • La colonia PI de Givenchy para hombres se anuncia como una fragancia que «encarna la confianza del genio».
  • Tanto el MIT como el Instituto de Tecnología de Georgia tienen aplausos que incluyen «3.14159».
  • Varias otras películas hacen referencia a pi, incluida la película de Alfred Hitchcock de 1966 Torn Curtain, el thriller de Sandra Bullock de 1995 The Net, el thriller independiente de 1998 Pi.

Finalmente, pi es quizás más desenfrenado en la cultura pop el 14 de marzo, ¡el Día de Pi! En el Día de Pi, los nerds, geeks y estudiantes de geometría ligeramente interesados ​​se reúnen y visten ropa con temas de pi, leen libros con temas de pi y ven películas con temas de pi, todo mientras comen pasteles con temas de pi.

Solo piense en lo emocionados que se sentirán todos dentro de dos años, cuando el Día Pi caiga el 14/3/15.

Corrección, 14 de marzo de 2013: Una versión anterior de esta historia afirmaba erróneamente que la estimación de Arquímedes para pi era 3,1485. Su estimación real calculó que pi estaba entre 3,1408 y 3,14285. (Si promedia estas dos cifras, obtiene un punto intermedio de 3,141851). Lamentamos el error.

Artículo publicado originalmente el 13 de marzo de 2010; actualizado el 13 de marzo de 2013.

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