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Área de un cilindro

julio 4, 2021
F4GNTFGFQR1NULY

En este Instructable aprenderá a encontrar el Área de un cilindro.

Suministros:
Lápiz (necesario para su capacidad de borrado)
Papel
Calculadora

Opcional:
lata
Abrelatas
Tijeras de hojalata

Advertencia:
Cortar las hojas de una lata BORDES MUY AFILADOS. Usé guantes de cuero cuando aplané mi lata, te sugiero que hagas lo mismo. No se corte, ya que esto provocará sangrado y 9 de cada 10 médicos están de acuerdo en que el sangrado fuera del cuerpo es malo.

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Paso 1: Visualice el área de la superficie

Visualice el área de la superficieVisualice el área de la superficieVisualice el área de la superficieVisualice el área de la superficieVisualice el área de la superficieVisualice el área de la superficieVisualice el área de la superficieVisualice el área de la superficieVisualice el área de la superficieVisualice el área de la superficie

Área de un cilindro
(Área de superficie de un cilindro para ser más correcto)

Este es un concepto que a veces es más fácil de entender si puede visualizar lo que está sucediendo.
Para encontrar el área de la superficie del objeto 3D, agregue las áreas de todas las piezas 2D.
La representación 2D de un objeto 3D se llama Neto

Puedes usar una lata vacía para hacer la Red de un Cilindro.
(no todas las latas son iguales, necesitas una
con un labio arriba y abajo)

* use guantes de cuero para esta parte para evitar cortes *

1) Utilice el abrelatas para abrir la tapa.
2) Deje solo un poco sin cortar para que la parte superior permanezca unida
3) Escurrir y enjuagar la lata.
4) Utilice el abrelatas para abrir la parte inferior.
5) Use las tijeras de hojalatero para cortar el costado de la lata
6) Aplana la lata abriendo los lados
(Pisé la lata para aplanar todo el camino)

¡Felicitaciones, acaba de hacer una red 2D de un cilindro 3D!

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Paso 2: Ejemplo

Ejemplo

Ahora que podemos visualizarlo, trabajemos un ejemplo usando 2 métodos diferentes.

El ejemplo:
Tiene un cilindro que tiene:
Radio de 4cm en la base y un
Altura de 8cm

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Paso 3: método 1

Método 1

El primer método que usaremos es un método “por partes”.
Básicamente encontraremos las áreas de las piezas separadas y
agréguelos al final.

Tenemos que encontrar el área de:
Círculos y
Rectángulo

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Paso 4: Método 1 – Círculos

Método 1 - CírculosMétodo 1 - Círculos

Necesitamos encontrar el área de las bases circulares

El área de un círculo es:
A = Pi * r 2 (que se lee “a es igual a pi r al cuadrado”)

y tenemos 2 círculos (superior e inferior)
así que tenemos que duplicar nuestra área.

Así obtenemos

A = 2 (Pi * r 2 )

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Paso 5: Método 1 – Círculos matemáticos

Método 1 - Círculos matemáticosMétodo 1 - Círculos matemáticosMétodo 1 - Círculos matemáticos

Conectamos el radio del ejemplo y
resolver para el Área de las dos bases

r = 4

Entonces obtenemos:

A = 2 (Pi (4) 2)
A = 2 (Pi (16))
A = 2 (16 Pi)
A = 32 Pi
A = 32 * 3,14
A = 100,48 cm2

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Paso 6: Método 1 – Rectángulo

Método 1 - RectánguloMétodo 1 - RectánguloMétodo 1 - RectánguloMétodo 1 - Rectángulo

Ahora necesitamos encontrar el área del rectángulo en el medio.

La fórmula para el área de un rectángulo es:

A = L * W

En este ejemplo, sin embargo, la longitud del rectángulo
es igual a la circunferencia del círculo
(recuerda cómo se envolvió alrededor del círculo cuando estaba completo)

La fórmula de la circunferencia es:

C = 2 * Pi * r

Entonces reemplazamos L en A = L * W con la Fórmula para la circunferencia y obtenemos:

A = 2 * Pi * r * W

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Paso 7: Método 1 – Matemáticas rectangulares

Método 1 - Matemáticas rectangularesMétodo 1 - Matemáticas rectangulares

Conectamos el radio y la altura del ejemplo y
resolver para el área del rectángulo

r = 4
h = 8

Entonces obtenemos:

A = 2 * Pi * r * h
A = 2 * Pi * 4 * 8
A = 2 * Pi * 32
A = 64 * Pi
A = 64 * 3,14
A = 200,96 cm2

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Paso 8: Método 1 – Total

Método 1 - TotalMétodo 1 - Total

Ahora sumamos las piezas.

Círculos:
A = 100,48 cm2

Rectángulo:
A = 200,96 cm2

Superficie total:
SA = Círculos + Rectángulo
SA = 100,48 + 200,96
SA = 301,44 cm2

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Paso 9: Método 2 – Una fórmula

Método 2 - Una fórmulaMétodo 2 - Una fórmula

El segundo método consiste en utilizar una única fórmula para cubrir todo en una sola pieza.

La fórmula para el área de la superficie de un cilindro es:
SA = 2 * Pi * r (h + r)

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Paso 10: Método 2 – Matemáticas de una fórmula

Método 2 - Matemáticas de una fórmulaMétodo 2 - Matemáticas de una fórmula

Nuevamente, estamos usando el mismo ejemplo.

r = 4
h = 8

Área de superficie de un cilindro:

SA = 2 * Pi * r (h + r)
SA = 2 * Pi * (4) (8 + 4)
SA = 2 * Pi * (4) (12)
SA = 2 * Pi * (48)
SA = 96 * Pi
SA = 96 * 3,14
SA = 301,44 cm2 (WooHoo, la misma respuesta que el método 1)

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