Oracle SQL: marcas de tiempo en la cláusula where

to_timestamp ()

Necesitas usar to_timestamp() para convertir su cadena en un adecuado timestamp valor:

to_timestamp('12-01-2012 21:24:00', 'dd-mm-yyyy hh24:mi:ss')

hasta la fecha()

Si tu columna es de tipo DATE (que también admite segundos), debe usar to_date()

to_date('12-01-2012 21:24:00', 'dd-mm-yyyy hh24:mi:ss')

Ejemplo

Para meter esto en un where condición use lo siguiente:

select * 
from TableA 
where startdate >= to_timestamp('12-01-2012 21:24:00', 'dd-mm-yyyy hh24:mi:ss')
  and startdate <= to_timestamp('12-01-2012 21:25:33', 'dd-mm-yyyy hh24:mi:ss')

Nota

Nunca necesitas usar to_timestamp() en una columna que es de tipo timestamp.