in

MATLAB Trapz – Javatpoint

matlab trapz

La función MATLAB trapz (x, y, n) donde y es la integral de x, se aproxima a la integral de una función y = f (x) usando la regla trapezoidal, y n (opcional) realiza la integración junto con la dimensión n.

Sintaxis

Ejemplo 1

Utilice la función trapz (x, y) de MATLAB para aproximar el costo de la integral

MATLAB Trapz

y comparándolo con el valor exacto, evalúe el error porcentual cuando n = 5 yn = 10.

Solución

El valor exacto se encuentra a partir de

MATLAB Trapz

Para la aproximación usando la regla trapezoidal, dejamos x5representar el vector fila con n = 5, y x10 el vector con n = 10, es decir, ∆x = 1/5 y ∆x = 1/10, respectivamente. Los valores correspondientes se denotan como y5y y10y las áreas bajo la curva como área5 y área10, respectivamente.

Cree el siguiente script

MATLAB muestra el siguiente resultado:

El error porcentual cuando se usa ∆x = 1/5 es

MATLAB Trapz

El error porcentual cuando se usa ∆x = 1/10 es

MATLAB Trapz

Ejemplo 2

La integral

MATLAB Trapz

donde τ es una variable ficticia de integración, se denomina función de error y se usa ampliamente en la teoría de las comunicaciones. Utilice la función trapz (x, y) de MATLAB para encontrar el área debajo de esta integral con n = 10 cuando el límite superior de integración es t = 2.

Solución

Cree el siguiente script

MATLAB muestra el siguiente resultado:

Ejemplo 3

La relación iv (corriente-voltaje) de una máquina eléctrica no lineal está dada por

MATLAB Trapz

donde v

Por cualquier medio, encuentre

  • La potencia instantánea es
    p
  • La energía es la integral del instantáneo es
    MATLAB Trapz

Es posible una solución analítica de la última integral mediante la integración por partes, pero no es fácil. Podemos probar la función MATLAB int (f, a, b) donde f es una expresión simbólica y a y b son los límites inferior y superior de integración, respectivamente.

Cuando MATLAB no puede encontrar una solución, devuelve una advertencia. Por ejemplo, MATLAB devuelve el siguiente mensaje cuando se intenta la integración con la expresión simbólica de la ecuación

Cuando se ejecuta este script, MATLAB muestra el siguiente mensaje.

A continuación, encontraremos y bosquejaremos la potencia y la energía mediante la regla trapezoidal utilizando la función trapz (x, y) de MATLAB. Para este ejemplo, elegimos n = 100, de modo que ∆x = 1/100. El siguiente script de MATLAB calculará y trazará la potencia.

La potencia varía de manera uniforme como se muestra en la gráfica de la figura

MATLAB Trapz

El siguiente script de MATLAB calcula y traza la energía.

Por tanto, el valor de la energía es 0,1013 julios. La energía se muestra en la figura:

MATLAB Trapz


Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

apple touch icon@2

¿Cómo uso raw_input en Python 3?

GAIL

Forma completa GAIL – javatpoint