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Desde cero: inferencia bayesiana, Markov Chain Monte Carlo y Metropolis Hastings, en python

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Desde cero: inferencia bayesiana, Markov Chain Monte Carlo y Metropolis Hastings, en python

Joseph Moukarzel

13 de noviembre de 2018·15 min de lectura

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Crédito: Adi coco unsplash

«Cuando desea utilizar un nuevo algoritmo que no comprende en profundidad, el mejor enfoque es implementarlo usted mismo para aprender cómo funciona y luego utilizar una biblioteca para beneficiarse de un código robusto».

1. Introducción

1.1- Entonces, ¿por qué el interés ahora?

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El modelo asumido

1.2- Entonces, ¿por qué hablo de todo eso?

1.3- Flujo del artículo

2- Parte 1: Inferencia bayesiana, Markov Chain Monte Carlo y Metropolis-Hastings

2.1- A vista de pájaro sobre la filosofía de las probabilidades

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Un supuesto retrato de Thomas Bayes, estadístico, filósofo y teólogo inglés. Crédito de la imagen: Wikipedia Commons
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La evidencia P (D) simplemente se tacha durante la división
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Donde f es la función proporcional mencionada anteriormente.
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Nota: Los componentes anteriores a menudo se cruzan si no hay preferencias o restricciones sobre los parámetros.
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Algoritmo de Metropolis-Hastings

3- Parte 2: Ejemplo de datos ficticios

3.1- Paso 1: Generación de datos

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3.2- Paso 2: ¿Qué queremos?

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3.3- Paso 3: Definir el PDF y el modelo de transición

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Dado que μ es constante, prácticamente podemos considerar que σ es equivalente a θ

3.4- Paso 4: Definir cuando aceptamos o rechazamos σ {nuevo}

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Esto debe calcularse para sigma nuevo y actual para calcular la relación en la ecuación (1)

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