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Introducción de K-Map (mapa de Karnaugh)

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En muchos circuitos digitales y problemas prácticos necesitamos encontrar expresión con variables mínimas. Podemos minimizar las expresiones booleanas de 3, 4 variables muy fácilmente usando K-map sin usar ningún teorema de álgebra booleana. K-map puede tomar dos formas: Suma de producto (SOP) y Producto de suma (POS) de acuerdo con la necesidad del problema. K-map es una representación en forma de tabla pero proporciona más información que TRUTH TABLE. Rellenamos la cuadrícula del mapa K con ceros y unos y luego lo resolvemos formando grupos.

Pasos para resolver expresiones usando K-map-

  1. Seleccione K-map según el número de variables.
  2. Identifique minitérminos o maxterms como se indica en el problema.
  3. Para SOP, coloque 1 en bloques de K-map respectivos a los minitérminos (0 en otro lugar).
  4. Para POS, coloque 0 en bloques de K-map respectivos a los maxterms (1 en otro lugar).
  5. Haz grupos rectangulares que contengan términos totales en potencia de dos como 2,4,8 .. (excepto 1) y trata de cubrir tantos elementos como puedas en un grupo.
  6. A partir de los grupos creados en el paso 5, busque los términos del producto y resúmalos para obtener el formulario SOP.

FORMULARIO SOP

  1. K-mapa de 3 variables-

Z = ∑A, B, C (1,3,6,7)

de1

De rojo grupo obtenemos término del producto—

C.A

De verde grupo obtenemos término del producto—

AB

Sumando estos términos de producto obtenemos- Expresión final (A’C + AB)

  1. K-map para 4 variables

F (P, Q, R, S) = ∑ (0,2,5,7,8,10,13,15)

de2

De rojo grupo obtenemos término del producto—

QS

De verde grupo obtenemos término del producto—

Q’S ‘

Sumando estos términos de producto obtenemos- Expresión final (QS + Q’S ‘)

FORMULARIO POS

  1. K-mapa de 3 variables-

F (A, B, C) = π (0,3,6,7)

kmap-pos-q1

De rojo grupo encontramos términos

A B C’

Tomando complemento de estos dos

A B C

Ahora suma arriba ellos

(A ‘+ B’ + C)

De verde grupo encontramos términos

ANTES DE CRISTO

Tomando complemento de estos dos términos

ANTES DE CRISTO’

Ahora resumirlos

(B ‘+ C’)

De marrón grupo encontramos términos

A B C’

Tomando complemento de estos dos

A B C

Ahora suma arriba ellos

(A + B + C)

Tomaremos producto de estos tres términos:Expresión final (A ‘+ B’ + C) (B ‘+ C’) (A + B + C)

2. K-mapa de 4 variables-

F (A, B, C, D) = π (3,5,7,8,10,11,12,13)

KMapKarnaughMap3correct01

De verde grupo encontramos términos

C ‘D B

Tomando su complemento y sumándolos

(C + D ‘+ B’)

De rojo grupo encontramos términos

C D A ‘

Tomando su complemento y sumándolos

(C ‘+ D’ + A)

De azul grupo encontramos términos

A C ‘D’

Tomando su complemento y sumándolos

(A ‘+ C + D)

De marrón grupo encontramos términos

A B C

Tomando su complemento y sumándolos

(A ‘+ B + C’)

Finalmente, los expresamos como producto:(C + D ‘+ B’). (C ‘+ D’ + A). (A ‘+ C + D). (A’ + B + C ‘)

TRAMPA * Recuerda siempre POS ≠ (SOP) ‘

* La forma correcta es (POS de F) = (SOP de F ‘)’

Cuestionario sobre K-MAP

Este artículo es una contribución de Anuj Bhatam. Escriba comentarios si encuentra algo incorrecto o si desea compartir más información sobre el tema discutido anteriormente.

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